1-6-3．正激式變壓器開關電源電路參數的計算

正激式變壓器開關電源電路參數計算主要對儲能濾波電感、儲能濾波電容，以及開關變壓器的參數進行計算。

1-6-3.1．正激式變壓器開關電源儲能濾波電感和儲能濾波電容參數的計算

在圖1-17的正激式變壓器開關電源電路中，其輸出電壓濾波電路的工作原理與圖1-2中的串聯式開關電源濾波電路的工作原理完全相同，因此，正激式變壓器開關電源儲能濾波電感和儲能濾波電容參數的計算，可參考圖1-2中的串聯式開關電源中儲能濾波電感和儲能濾波電容參數的計算方法，這里我們不準備再詳細分析，可以直接引用（1-14）式和（1-18）式，即：

式中Io為流過負載的電流（平均電流），Ton為控制開關K的接通時間；當D=0.5時，Io正好等于流過儲能電感L最大電流iLm的二分之一， Ton正好等于開關電源工作周期T的二分之一；ΔUP-P為輸出電壓的波紋電壓，波紋電壓ΔUP-P一般都取峰-峰值，所以波紋電壓ΔUP-P正好等于電容器充電或放電時的電壓增量ΔUc，即：ΔUP-P = ΔUc 。

同理，（1-91）式和（1-92）式的計算結果，只給出了計算正激式變壓器開關電源儲能濾波電感L和濾波電容C的中間值，或平均值，對于極端情況可以在平均值的計算結果上再乘以一個大于1的系數。

關于電壓平均值輸出濾波電路的詳細工作原理與參數計算，請參看“1-2．串聯式開關電源”部分中的“串聯式開關電源電壓濾波輸出電路”內容，這里不再贅述。

1-6-3-2．正激式開關變壓器參數的計算

正激式開關變壓器與反激式開關變壓器，原則上都屬于單激式變壓器，因此，在變壓器參數計算方面它們之間沒有太大的區(qū)別。但正激式開關變壓器一般都設有一個退磁線圈（圖1-17中的N3），因此，在剩磁的取值方面它們之間還是有一點點區(qū)別。正激式開關變壓器參數的計算主要從這幾個方面來考慮：

一個是開關變壓器初級線圈的匝數與伏秒容量有關，伏秒容量越大開關變壓器的勵磁電流就越小。伏秒容量表示，一個開關變壓器能夠承受多高的輸入電壓和多長時間的沖擊。在開關變壓器伏秒容量一定的條件下，輸入電壓越高，開關變壓器能夠承受沖擊的時間就越短，反之，輸入電壓越低，開關變壓器能夠承受沖擊的時間就越長；而在一定工作電壓的條件下，開關變壓器的伏秒容量越大，開關變壓器鐵芯中的磁通密度就越低，開關變壓器的鐵芯就不容易飽和。

另一個是開關變壓器初、次級線圈的匝數比，以及開關變壓器各個繞組的額定輸入或輸出功率。同時，還應該考慮開關變壓器的安全標準問題，因為，開關變壓器屬于安全器件。

關于開關變壓器的工作原理以及參數設計，在后面章節(jié)中還要更詳細分析，這里先做比較簡單的介紹。
[page]

1-6-3-2-1．正激式開關變壓器初級線圈匝數的計算

由于變壓器鐵芯中的磁通量全部都是由勵磁電流產生的（（1-61）式），與次級線圈中有無電流無關，因此，我們可以假設開關變壓器所有次級線圈都是開路的。當輸入電壓Ui加于開關變壓器初級線圈的兩端時，流過變壓器初級線圈的電流只有勵磁電流，勵磁電流會隨時間增加而增加，變壓器鐵芯中的磁通量也隨時間增加而增加。對于圖1-17，根據電磁感應定理：

式中e1為變壓器初級線圈產生的電動勢，L1為變壓器初級線圈的電感量， 為變壓器鐵芯中的磁通量，Ui為變壓器初級線圈的輸入電壓。其中磁通量 還可以表示為：

上式中，S為變壓器鐵芯的導磁面積（單位：平方厘米），B為磁感應強度，也稱磁通密度（單位：高斯），即：單位面積的磁通量。
把（1-94）式代入（1-93）式并進行積分：

（1-96）式就是計算單激式開關變壓器初級線圈N1繞組匝數的公式。式中，N1為變壓器初級線圈的最少匝數，S為變壓器鐵芯的導磁面積（單位：平方厘米），Bm為變壓器鐵芯的最大磁感應強度（單位：高斯），Br為變壓器鐵芯的剩余磁感應強度（單位：高斯），Br一般簡稱剩磁，τ = Ton，為控制開關的接通時間，簡稱脈沖寬度，或電源開關管導通時間寬度（單位：秒），Ui為工電壓，單位為伏特。式中的指數部分是為了統一單位用的，選用不同單位，指數部分的值也不一樣，這里選用CGS單位制，即：長度為厘米（cm），磁感應強度為高斯（Gs），磁通單位為麥克斯韋（Mx）。一般τ取值時要預留20%以上的余量。

（1-96）式中，Ui×? 或Ui×Ton就是變壓器的伏秒容量，即：伏秒容量等于輸入脈沖電壓幅度與脈沖寬度的乘積，這里我們把伏秒容量用VT來表示。伏秒容量VT的含義是顯而易見的，它表示，一個變壓器能夠承受多高的輸入電壓和多長時間的沖擊，因此，伏秒容量也可以成為開關變壓器的耐電壓沖擊容量。

在變壓器伏秒容量一定的條件下，輸入電壓越高，變壓器能夠承受沖擊的時間就越短，反之，輸入電壓越低，變壓器能夠承受沖擊的時間就越長；而在一定的工作電壓條件下，變壓器的伏秒容量越大，變壓器鐵芯中的磁感應強度就越低，變壓器鐵芯就更不容易飽和。變壓器的伏秒容量與變壓器的體積以及功率無關，而只與變壓器的容許的磁通變化量有關。

必須指出Bm和Br都不是一個常量，當流過變壓器初級線圈的電流很小時，Bm是隨著電流增大而增大的，但當電流增大到某個值時時，Bm將不能再隨電流的增大而繼續(xù)增大，這種現象稱磁飽和。為了防止脈沖變壓器飽和，一般都要在開關變壓器鐵芯的磁回路中預留一定的氣隙。由于空氣的導磁率與鐵芯的導磁率相差成千上萬倍，因此，只要在磁回路中留有百分之一或幾百分之一的氣隙長度，其磁阻或者磁動勢將大部分落在氣隙上，因此磁心也就很難飽和。

在沒有留氣隙的變壓器鐵芯中，Br的值一般都很高；留有氣隙的變壓器鐵芯，Br值相對降低很多，但變壓器鐵芯的有效導磁率µe卻也會顯著降低。氣隙留得越大，變壓器鐵芯的有效導磁率µe就越低。另外，Bm的大小與變壓器鐵芯選用的材料不同而不同。對于一般高頻變壓器使用的鐵氧體磁芯，Bm的最大值一般都在5000高斯以下；而Br的取值范圍與退磁電流大小有關，一般可在1000~2500高斯范圍內選取。

正激式開關變壓器一般都設有一個退磁線圈回路（如圖1-17中的N3和D3），因此，剩磁Br的值可以取得低一些，一般可在10~20%Bs的范圍內選?。˙s為變壓器鐵芯的飽和磁通密度）；對于反激式開關變壓器，一般都不另設退磁線圈回路，其退磁主要靠變壓器次級線圈在輸出功率的同時，流過變壓器次級線圈的電流會在變壓器鐵芯中產生反向磁通，從而使變壓器進行退磁，但其退磁效果相對于專門設有退磁線圈的方法要差一些，因此，Br值相對要取大一些，一般可在20~30%Bs的范圍內選取。

在（1-96）式中雖然沒有看到變壓器初級線圈電感這個變量，但從（1-93）式可以求得：

上式表示，變壓器初級線圈的電感量等于穿過變壓器初級線圈的總磁通，與流過變壓器初級線圈勵磁電流之比，另外，由于線圈之間有互感作用，即勵磁電流除了受輸入電壓的作用外，同時也受線圈電感量的影響，因此，變壓器線圈的電感量與變壓器線圈的匝數的平方成正比。從（1-96）式和（1-97）式可以看出，變壓器初級線圈的匝數越多，伏秒容量和初級線圈的電感量也越大。因此，對于正激式開關變壓器來說，如果不考慮變壓器初級線圈本身的電阻損耗，變壓器初級線圈的匝數是越多越好，電感量也是越大越好。但在進行變壓器設計的時候，還要對成本以及銅阻損耗等因素一起進行考慮。
[page]

1-6-3-2-2．正激式變壓器初、次級線圈匝數比的計算

正激式開關電源輸出電壓一般是直流脈沖電壓的平均值，而直流脈沖電壓的平均值與控制開關的占空比有關，因此，在計算正激式開關變壓器初、次級線圈的匝數比之前，首先要確定控制開關的占空比D，把占空比D確定之后，根據（1-78）式就可以計算出正激式開關變壓器的初、次級線圈的匝數比：

上式中，n為正激式開關變壓器次級線圈與初級線圈的匝數比，即：n = N2/N1 ；Uo為輸出直流電壓，Ui為變壓器初級輸入電壓，D為控制開關K的占空比。但考慮到變壓器和整流、濾波電路的工作效率，在實際使用中最好在計算結果的基礎上再乘以一個大于1的系數（如1.1~1.3）。

在正常輸出負載的情況下，正激式開關電源電源的占空比D的值最好選在0.5左右。這樣，當負載比較輕的時候，占空比D將小于0.5，雖然儲能濾波電感會出現斷流，儲能濾波電容充電時間縮短，放電時間增加，但由于輸出電流比較小，儲能濾波電容充、放電的電流也很小，所以在電容兩端產生的電壓紋波不會增大，反而減??；當輸出負載比較重的時候，控制開關的占空比D會大于0.5，此時流過儲能濾波電感的電流為連續(xù)電流，輸出電流增大，儲能濾波電容充電的時間增加，放電的時間縮短，因此，電容兩端產生的電壓紋波也不會增大很多。

正激式開關變壓器次級反電動勢能量吸收反饋線圈N3繞組與初線圈N1繞組的匝數比n一般為1 ：1 ，即：N3/N1 = 1，或略大于1。當n大于1時，反饋線圈N3繞組與整流二極管D3的限幅保護作用和變壓器鐵芯的退磁作用都會增強，但流過反饋線圈N3繞組和整流二極管D3的電流也會增大，從而會增加損耗；如果n小于1，反饋線圈N3繞組與整流二極管D3的限幅保護作用就會減弱，尖峰脈沖很容易把電源開關管擊穿，并且由于退磁作用減弱，變壓器鐵芯的剩磁Br將會增大，使變壓器容易飽和，或變壓器初級線圈的勵磁電流增加。

這里順便提一下，變壓器線圈漆包線的電流密度一般取每平方毫米為3~4安培比較合適。當開關電源的工作頻率取得很高時，電流密度最好取得小一些，或者用多股線代替單股線，以免電流在導體中產生趨膚效應，增大損耗使導線發(fā)熱

相關閱讀：

正激式變壓器開關電源的工作原理及優(yōu)缺點介紹
——陶顯芳老師談開關電源原理與設計
http://224564.com/power-art/80022128
陶老師談：單激式變壓器開關電源的工作原理
http://224564.com/power-art/80022120
陶顯芳老師談開關電源原理與設計
http://224564.com/power-art/80021940
專題：陶顯芳老師30年經驗大分享，開關電源設計那些事兒
http://224564.com/special/181