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【理論篇】示波器上的頻域分析利器--時(shí)頻域信號(hào)分析技術(shù)

發(fā)布時(shí)間:2019-11-14 責(zé)任編輯:wenwei

【導(dǎo)讀】上一篇文章中主要介紹了Spectrum View的特性,本文將重點(diǎn)介紹Spectrum View的架構(gòu)及FFT相關(guān)的基礎(chǔ)內(nèi)容,包括數(shù)字下變頻技術(shù)(DDC)、頻譜泄露效應(yīng)、時(shí)間窗等內(nèi)容。
 
【理論篇】示波器上的頻域分析利器--時(shí)頻域信號(hào)分析技術(shù)
圖1. TEK049平臺(tái)和超低噪聲前端TEK061
 
數(shù)字下變頻 (DDC)
 
基于TEK049/TEK061 創(chuàng)新平臺(tái)的Spectrum View頻譜分析功能,采用了數(shù)字下變頻技術(shù),得到數(shù)字IQ信號(hào)后再進(jìn)行FFT,從而保證了頻譜測試的靈活性和快捷性。圖2給出了信號(hào)采集和處理架構(gòu)示意圖,模擬信號(hào)經(jīng)過ADC轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)后,時(shí)域和頻域是并行處理的,使得時(shí)域和頻域捕獲時(shí)間可以獨(dú)立設(shè)置。
 
【理論篇】示波器上的頻域分析利器--時(shí)頻域信號(hào)分析技術(shù)
圖2. TEK049/TEK061信號(hào)采集和分析架構(gòu)示意圖
 
數(shù)字下變頻廣泛應(yīng)用于無線通信系統(tǒng)中,下變頻的過程如圖3所示,包括數(shù)字IQ解調(diào)、低通濾波和樣點(diǎn)抽取 (或稱為重采樣) 等功能部分。數(shù)字IQ解調(diào)器的本振頻率與Spectrum View中設(shè)置的中心頻率相同,從而完成載波對(duì)消得到零中頻信號(hào);低通濾波器用于濾除高階混頻產(chǎn)物,最后經(jīng)過樣點(diǎn)抽取得到IQ信號(hào)。
 
Spectrum View處理的是數(shù)字IQ信號(hào),這也是相對(duì)于傳統(tǒng)FFT的一大特色。相對(duì)于原始采集信號(hào),IQ信號(hào)攜帶的頻率要低很多,對(duì)IQ數(shù)據(jù)重采樣無需太高采樣率,大大降低了數(shù)據(jù)量,而捕獲時(shí)間 (SpectrumTime) 又不受影響,即使需要較低的RBW,仍然具有非常高的處理速度。
 
【理論篇】示波器上的頻域分析利器--時(shí)頻域信號(hào)分析技術(shù)
圖3. 數(shù)字下變頻后得到IQ數(shù)據(jù)
 
【理論篇】示波器上的頻域分析利器--時(shí)頻域信號(hào)分析技術(shù)
圖4. 對(duì)I/Q樣點(diǎn)數(shù)據(jù)重采樣示意圖
 
為了便于理解,圖4給出了對(duì)I/Q樣點(diǎn)重采樣的示例,假設(shè)重采樣率為原始采樣率的1/5,重采樣的過程就是從5個(gè)原始樣點(diǎn)中抽取一個(gè)樣點(diǎn)的過程,該過程并沒有改變相對(duì)時(shí)序關(guān)系,這意味著經(jīng)過樣點(diǎn)抽取后,相同的樣點(diǎn)數(shù)目具有更大的Spectrum Time,從而實(shí)現(xiàn)高頻率分辨率。
 
頻譜泄露 (Spectral Leakage)
 
FFT變換是在一定假設(shè)下完成的,即認(rèn)為被處理的信號(hào)是周期性的。圖5給出了一正弦信號(hào)的采集樣點(diǎn)波形,如果對(duì)Frame 1作FFT運(yùn)算,則會(huì)對(duì)其進(jìn)行周期擴(kuò)展。顯然,在周期擴(kuò)展的時(shí)候,造成了樣點(diǎn)的不連續(xù),樣點(diǎn)不連續(xù)等同于相位不連續(xù),這將導(dǎo)致產(chǎn)生額外的頻率成分,該現(xiàn)象稱為頻譜泄露。
 
頻譜泄露產(chǎn)生了原本信號(hào)中并不包含的頻率成分,如圖6所示,信號(hào)的頻率本應(yīng)只在虛線位置,但由于樣點(diǎn)不連續(xù),F(xiàn)FT之后導(dǎo)致產(chǎn)生了諸多頻率點(diǎn),如圖所示的實(shí)線位置。頻譜泄露會(huì)擾亂測試,尤其在觀測小信號(hào)時(shí),較強(qiáng)的頻譜泄露成分可能淹沒比較微弱的信號(hào)。
 
如何避免或者降低頻譜泄露呢?這就需要使用下文介紹的時(shí)間窗 (Window) 技術(shù)。
 
【理論篇】示波器上的頻域分析利器--時(shí)頻域信號(hào)分析技術(shù)
圖5. 正弦信號(hào)采集樣點(diǎn)(上)和Frame 1周期擴(kuò)展波形(下)
 
【理論篇】示波器上的頻域分析利器--時(shí)頻域信號(hào)分析技術(shù)
圖6. 樣點(diǎn)不連續(xù)導(dǎo)致頻率泄露
 
時(shí)間窗 (Window)
 
如果能夠消除樣點(diǎn)不連續(xù),就可以消除頻譜泄露。為了實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn),需要引入時(shí)間窗 (Window),時(shí)間窗包含的樣點(diǎn)數(shù)目與信號(hào)相同,而且兩端的樣點(diǎn)值通常為0。在FFT之前,時(shí)間窗與波形相乘,周期擴(kuò)展后可以保證樣點(diǎn)的連續(xù)性。
 
【理論篇】示波器上的頻域分析利器--時(shí)頻域信號(hào)分析技術(shù)
圖7. 引入時(shí)間窗(Kaiser Window)降低了樣點(diǎn)不連續(xù)
 
時(shí)間窗相當(dāng)于一個(gè)濾波器,不同的時(shí)間窗具有不同的頻響特性,比如邊帶抑制、矩形因子等,相應(yīng)的幅度測試精度也不同。雖然基于FFT的頻譜分析中沒有IF filter,但是依然有RBW的概念,時(shí)間窗就決定了RBW的形狀和大小。
 
常見的時(shí)間窗類型包括:Kaiser、Rectangular、Hamming、Hanning、Blackman-Harris、Flat-Top等。作為示例,圖8給出了Kaiser時(shí)間窗的時(shí)域波形及幅頻響應(yīng),其中幅頻響應(yīng)的3dB帶寬即為RBW。
 
RBW稱為分辨率帶寬,決定了頻率分辨率,RBW越小,分辨率越高。RBW與時(shí)間窗寬度 (即SpectrumTime) 成反比,但即使時(shí)間窗寬度相同,不同的時(shí)間窗類型對(duì)應(yīng)的RBW也不同,存在一個(gè)因子k,并滿足如下關(guān)系:
 
【理論篇】示波器上的頻域分析利器--時(shí)頻域信號(hào)分析技術(shù)
 
表格1給出了不同時(shí)間窗類型對(duì)應(yīng)的比例因子 (Window Factor)。
 
【理論篇】示波器上的頻域分析利器--時(shí)頻域信號(hào)分析技術(shù)
圖8. Kaiser Window (β=16.7)的時(shí)域波形(左)和幅頻響應(yīng)(右)
 
表1. 不同時(shí)間窗對(duì)應(yīng)的窗口因子
【理論篇】示波器上的頻域分析利器--時(shí)頻域信號(hào)分析技術(shù)
 
Spectrum View支持多種時(shí)間窗,那么測試時(shí)如何選擇時(shí)間窗呢?
 
不同類型時(shí)間窗的應(yīng)用場合也不相同,應(yīng)根據(jù)待測信號(hào)的特點(diǎn)加以選擇。表格2分別從頻譜泄露、幅度測試精度及頻率分辨率三個(gè)方面加以對(duì)比。值得一提的是,除了Rectangular時(shí)間窗,其它窗口類型均適用于寬帶調(diào)制、寬帶噪聲信號(hào)的頻譜測試。
 
表2. 不同時(shí)間窗的特點(diǎn)及應(yīng)用場景
【理論篇】示波器上的頻域分析利器--時(shí)頻域信號(hào)分析技術(shù)
 
小結(jié)
 
文中介紹得Spectrum View功能,側(cè)重描述了所采用的數(shù)字下變頻技術(shù)及其相對(duì)于示波器傳統(tǒng)FFT測試頻譜的優(yōu)勢。對(duì)于FFT過程中可能遇到的頻譜泄露效應(yīng),為什么采用時(shí)間窗可以進(jìn)行規(guī)避或減弱,時(shí)間窗與分辨率帶寬RBW有什么關(guān)系,以及測試不同的信號(hào)時(shí),應(yīng)該如何選擇時(shí)間窗,這些內(nèi)容文中都有所描述。通過文中的介紹,可以使用戶更好地理解和掌握Spectrum View的應(yīng)用。
 
 
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