一般而言，遵守電磁標準對于開關(guān)電源愈發(fā)重要，這不僅局限于總光譜能量過大，更多的原因是能量集中在基本開關(guān)頻率及其諧波的特定窄帶中。為此，第 9 部分提出通過擴頻調(diào)頻 (SSFM) 技術(shù)將頻譜能量分配到頻譜中，使基波和諧波噪聲峰值幅值變得平整。圖 1 所示的擴頻效應(yīng)可作為本系列文章前幾部分中介紹的 EMI 抑制技術(shù)的補充降噪方法。

 

圖 1：擴頻效應(yīng)

 

擴頻調(diào)制

 

本系列文章第 5 部分和第 6 部分中探討的 EMI 抑制技術(shù)重點關(guān)注減小天線因子，實現(xiàn)方式為謹慎使用高轉(zhuǎn)換率電流 (di/dt) 回路布局以及采用適當?shù)木彌_電路和柵極驅(qū)動電路設(shè)計來避免劇烈的瞬態(tài)電壓 (dv/dt)。這些方法通過降低總功率來調(diào)整傳導(dǎo)噪聲和/或輻射噪聲功率頻譜的形狀，主要對高頻有效，對于低頻的作用效果可能較為有限。

 

相反，1992 年首次針對 DC/DC 轉(zhuǎn)換器提出的擴頻調(diào)制（也稱為抖動）^[9] 希望在不影響總噪聲功率的前提下針對傳導(dǎo)和輻射干擾功率譜的形狀進行調(diào)整。通過在時域中對基準時鐘信號進行頻率調(diào)制 (FM)，會根據(jù)調(diào)制信號在頻域中對基波和諧波分量進行掃頻 ^[9-14]。如圖 1 所示，每個諧波均轉(zhuǎn)化為若干個幅值較小的邊帶諧波。噪聲頻譜從大頻譜峰值集中在開關(guān)頻率及其諧波處的一系列頻譜變?yōu)楦悠骄彙⒎逯蹈〔⑶腋舆B續(xù)的頻譜。

 

從實際 EMC 的角度來看，當窄帶 EMI 源的信號頻率與受 EMI 干擾的敏感頻率范圍相匹配時，可在給定時間窗口內(nèi)傳輸大量功率，受 EMI 干擾的設(shè)備受到干擾或發(fā)生故障的概率隨之增大。如果將 EMI 源信號擴展到大于受 EMI 干擾設(shè)備的敏感帶寬，耦合到受干擾設(shè)備的噪聲功率隨之減小，從整體改善 EMI 性能和可靠性。

 

周期性調(diào)制函數(shù)

 

周期性擴頻調(diào)制技術(shù)的主要作用是將各諧波擴展到預(yù)設(shè)頻段，降低峰值幅值并減弱 EMI 水平。在這一背景下，公式 1 提供了通過擴頻調(diào)制對正弦載波進行調(diào)頻的一般分析表達式：

 

 

其中 A 是未調(diào)制信號的幅值，f_c 為載波頻率，Δf 是頻率偏差。

 

歸一化周期調(diào)試函數(shù)為 ξ(t)，反映了擴頻的頻率變化。表 1 列出了正弦波、三角波和指數(shù)（也稱為三次方或“好時之吻”）調(diào)制曲線 [10] 的數(shù)學(xué)表達式。其中，k_T 是三角波曲線的對稱指數(shù)，取值范圍為 0 到 1，p 用于指定指數(shù)曲線的凹度系數(shù)。如果 k_T 為 0.5，則三角波曲線具有對稱的三角形圖案。

 

表 1：正弦波、三角波和指數(shù)調(diào)制曲線，其中 f_m 和 T_m 分別為調(diào)制信號頻率和周期

 

圖 2 所示為采用 10kHz 調(diào)制頻率的正弦波、三角波和指數(shù)調(diào)制信號。圖中還可以看出，通過調(diào)制 100kHz 正弦載波信號得出的相應(yīng)擴頻結(jié)果與公式 1 一致。每個圖象的頂部均指出明顯的瞬時載波工作頻率。

 

圖 2：f_c = 100 kHz、Df = 50 kHz、f_m = 10 kHz、k_T = 0.5 和 p = 70 kHz 時的正弦波 (a)；三角波 (b) 和指數(shù) (c) 調(diào)制曲線

 

其它相關(guān)項分別為公式 2 和 3 得出的調(diào)制系數(shù)與調(diào)制比：

 

 

s(t) 的總功率等于 A² / 2。根據(jù)卡森帶寬規(guī)則，總功率使用擴頻技術(shù)分配，即擴頻后的能量有 98% 包含在公式 4 中給出的帶寬 B 中（請參見圖 1）：

 

 

對于更為復(fù)雜的波形，比如開關(guān)節(jié)點電壓波形或 DC/DC 轉(zhuǎn)換器的輸入電流波形，更改瞬時頻率相當于對傅里葉級數(shù)展開的每個構(gòu)成諧波應(yīng)用公式 1。唯一的區(qū)別在于會將第 n 次諧波在 n 倍卡森帶寬（由公式 5 得出）的帶寬范圍內(nèi)進行擴頻。 

 

s(t) 頻譜的實際形狀由 Df 和 ξ(t) 決定。如果 ξ(t) 是周期為 Tm 的周期函數(shù)，則 s(t) 的頻譜呈離散狀態(tài)，這意味著可將信號分解為一系列頻率為 fc ± k/T_m 的正弦音調(diào)，每個信號的幅值為 A_k。可通過貝塞爾函數(shù)計算正弦調(diào)制的 A_k ^[9，10]，而三角波調(diào)制的頻譜形狀已通過 Matlab 仿真進行評估 ^[11]。

 

真正連續(xù)的功率頻譜只能通過非周期調(diào)制函數(shù)獲得（如使用混沌序列發(fā)生器或隨機序列發(fā)生器獲得），并通過功率頻譜密度進行描述。與周期擴頻技術(shù)相反，非周期調(diào)制測得的頻譜形狀與測量儀器的分辨率帶寬 (RBW) 設(shè)置無關(guān) ^{[15，16]}。下一節(jié)將探討 RBW 對于 EMI 測量的影響。

 

雖然正弦擴頻技術(shù)更易于分析和實現(xiàn)，但無法獲得最佳頻譜形狀并且諧波衰減未達到最大程度。如圖 3 所示，調(diào)制波形頻譜中的能量趨向于集中在調(diào)制波形中時間導(dǎo)數(shù)較小、靠近正弦波形波峰和波谷的各點對應(yīng)的頻率。另一方面，指數(shù)調(diào)制函數(shù)具有最平坦的頻譜，可針對靠近卡森帶寬兩端出現(xiàn)的二階效應(yīng)而產(chǎn)生的峰值進行補償，進一步減小 EMI。然而，指數(shù)波形在實踐中難以實現(xiàn)，通常需要復(fù)雜的失真電路或查詢表。

 

圖 3：正弦波 (a)、三角波 (b) 和指數(shù) (c) 調(diào)制曲線及頻域特性

 

線性三角形調(diào)制代表圖 3 所示的調(diào)制曲線之間已達到良好的折中，很容易在模擬和數(shù)字域中實現(xiàn)。通過選擇經(jīng)過優(yōu)化并且正確定義的三角波驅(qū)動信號頻率，最大限度地降低測得的 EMI 頻譜的峰值，可以為汽車等大批量、成本優(yōu)化型應(yīng)用提供穩(wěn)健的設(shè)計。

 

通過擴頻優(yōu)化 EMI 抑制

 

國際規(guī)定要求使用 EMI 接收器進行測量。EMI 接收器的本質(zhì)是額外配備一些輸入濾波器的模擬頻譜分析儀。鑒于測量 EMI 的超外差頻譜分析儀的復(fù)雜性 ^[16]（特別是解調(diào)包絡(luò)檢波器和峰值/準峰值/平均值檢波器的非線性），^[11] 中的研究人員使用 EMI 接收器的 Matlab 模型，通過基于三角波調(diào)制的擴頻技術(shù)計算降低的 EMI，從而得出三角波擴頻的優(yōu)化曲線。舉例來說，圖 4 提供的噪聲級下降曲線基于多個頻率偏差值 Df，均為 EMI 接收器 RBW 設(shè)置的倍數(shù)。請注意，如果 m 超出某一特定值，EMI 抑制性能隨之下降。

 

圖 4：與不同 RBW/Df 比的 EMI 接收器響應(yīng)相一致的三角波調(diào)制功率頻譜噪聲級下降，其中固定 Df 并改變 f_m 時，調(diào)制系數(shù)會發(fā)生變化。0dB 基準是未調(diào)制的情況

 

選擇調(diào)制擴頻參數(shù) Df 和 f_m 時，需要在兩方面進行權(quán)衡。首先，Df 應(yīng)足夠大，減小 EMI 測量值并降低易受 EMI 影響的設(shè)備所受的干擾。例如，為了避免在 AM 無線頻段內(nèi)產(chǎn)生干擾，汽車 DC/DC 穩(wěn)壓器通常使用外部電阻將自由運行的開關(guān)頻率設(shè)置為 2.1 MHz（容差為 5%-10%）。為了在 1.6 MHz 的最大 AM 頻段中以足夠的裕度運行，合理的方法是在 100kHz 至 150kHz 的范圍內(nèi)使用 Df 進行中心擴頻調(diào)制，可避免對穩(wěn)壓器輸出電壓紋波幅值和效率性能造成過大干擾。

 

確定 Df 后，優(yōu)化 EMI 性能的附加自由度取決于所選調(diào)制頻率。根據(jù)圖 4，調(diào)制系數(shù) m 應(yīng)具備一個適宜的中間值，大到可提供 EMI 衰減，同時小到 RBW 帶通濾波器的時域效應(yīng)不適用。具體而言，如果 fm 過低，瞬時干擾信號頻率處于 RBW 濾波器響應(yīng)時間內(nèi)的時間間隔會增大。信號長時間以未調(diào)制狀態(tài)出現(xiàn)在測量窗口中，可以有效測量未調(diào)制信號的幅值。這種短期時域效應(yīng)同樣應(yīng)用于易受 EMI 干擾的電路及其敏感頻段。

 

因此，在規(guī)定頻率范圍內(nèi)使用指定 EMI 測量設(shè)置時，為了正確估計擴頻技術(shù)的影響，務(wù)必考慮時域特性。例如，針對汽車應(yīng)用的國際無線電干擾特別委員會 (CISPR) 25 等規(guī)定要求，在 150kHz 至 30MHz 以及 30MHz 至 1GHz 的頻段進行測量時，RBW 設(shè)置應(yīng)分別為 9kHz 和 120kHz。按照經(jīng)驗法則，如果將 f_m 設(shè)置為與要求的 RBW 相近，則 EMI 接收器能夠獨立測量各個邊帶諧波，使測量結(jié)果與預(yù)期計算值相符。

 

實踐案例研究

 

圖 5 為使用兩個雙相可堆疊控制器的四相同步降壓穩(wěn)壓器電路 [17] 示意圖。控制器采用多種功能降低 EMI，包括恒定開關(guān)頻率操作、外部時鐘同步以及通過分離各電源開關(guān)的柵極驅(qū)動輸出實現(xiàn)開關(guān)節(jié)點整形（轉(zhuǎn)換率控制）。

 

控制器工作時使用的電阻可調(diào)節(jié)開關(guān)頻率高達 2.2MHz，進行外部同步后可達 2.5MHz。SSFM 可通過以下三種方法進行配置：

 

●     使用控制器的外部同步 (SYNCIN) 輸入，施加采用所需調(diào)制技術(shù)的頻率信號。

●     通過電阻將調(diào)制信號與 RT 引腳耦合。

●     使用 DITH 引腳上的電容設(shè)置調(diào)制頻率，然后使用內(nèi)置的 ±5% 三角波擴頻（抖動）函數(shù)。

 

圖 5：采用三角波擴頻調(diào)制的四相同步降壓穩(wěn)壓器示意圖

 

給定的標稱開關(guān)頻率為 2.1MHz，使用集成擴頻功能時的頻率偏差 Δf 為 5% 或 105 kHz。EMI 接收器使用頻率為 9kHz 的 RBW 濾波器，在 150kHz 至 30MHz 的范圍內(nèi)進行測量。頻譜分析儀中的 EMI 濾波器帶寬通常設(shè)定為 -6dB、具有四極并且波形接近高斯形狀 [16]，因此應(yīng)用校正因數(shù)后，9kHz RBW 濾波器的 -3dB 有效帶寬認定為約 6kHz?；谂c圖 4 相似的優(yōu)化曲線，使用公式 5 計算歸一化分辨率，可得出優(yōu)化的調(diào)制系數(shù)約為 10：

 

 

此后，通過公式 6 推導(dǎo)出所需的調(diào)制頻率：

 

 

圖 6 顯示的是啟用和禁用擴頻后的開關(guān)節(jié)點電壓波形（使用圖 5 中的穩(wěn)壓器測量）。圖 6b 中的波形范圍恒定不變，展示開關(guān)頻率的變化情況。

 

圖 6：禁用 (a) 和啟用 (b) 擴頻后的開關(guān)節(jié)點電壓波形 (V_IN = 13.5 V，V_OUT = 5 V，I_OUT = 20 A)

 

圖 7 所示為在 10 kHz 處設(shè)置三角波調(diào)制后，在 150kHz 至 30MHz 的范圍內(nèi)測得的圖 5 中穩(wěn)壓器的傳導(dǎo)輻射。使用 Rohde & Schwarz 的頻譜分析儀，所得檢測器掃描結(jié)果的峰值和平均值分別以黃色和藍色表示。測量結(jié)果符合 CISPR 25 5 類 的要求。紅色的限值線對應(yīng) CISPR 25 5 類的峰值限值和平均限值（峰值限值通常比平均限值高出 20dB）。

 

圖 8：禁用 (a) 和啟用 (b) 擴頻后，CISPR 25 5 類的傳導(dǎo)輻射結(jié)果（150kHz 至 30MHz）

 

總結(jié)

 

對于較為擁擠的電磁波譜，開關(guān)電源是導(dǎo)致電磁環(huán)境惡化的關(guān)鍵因素。擴頻技術(shù)改變傳導(dǎo)和輻射干擾功率譜的形狀，降低峰值輻射水平，從而符合國際 EMC 規(guī)定的要求。選用經(jīng)過優(yōu)化的調(diào)制頻率可實現(xiàn)一種系統(tǒng)級解決方案，其封裝和體積更小，同時降低固有成本并提升功率密度。

 

 

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